在八年级的数学学习中，平行四边形是一个重要的几何图形概念。为了帮助学生更好地理解和掌握这一知识点，我们特别准备了一份详细的练习题集，包含了各种类型的题目以及完整的答案解析。这份文档不仅能够巩固学生的理论知识，还能提升他们在实际解题中的应用能力。

一、基础知识回顾

首先，让我们回顾一下平行四边形的基本定义和性质：

- 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

- 性质：

- 对边相等且平行。

- 对角相等。

- 对角线互相平分。

- 邻角互补。

这些基本性质是解决所有与平行四边形相关问题的基础，因此熟练掌握它们至关重要。

二、典型例题解析

例题1：已知平行四边形ABCD中，∠A = 60°，求其余三个内角的度数。

解答：根据平行四边形的性质，邻角互补。所以∠B = 180° - ∠A = 120°。又因为平行四边形对角相等，所以∠C = ∠A = 60°，∠D = ∠B = 120°。

例题2：如图所示，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于F。证明：DF = DC。

解答：由于E是BC的中点，我们可以利用平行四边形的性质以及相似三角形的知识来证明这一点。具体步骤如下：

1. 因为AB // CD，所以△ABE ∽ △CFE。

2. 根据相似三角形的比例关系，可以得出DF = DC。

三、专项练习题

以下是一些精选的练习题供同学们自我检测：

1. 在平行四边形ABCD中，若AB = 5cm，BC = 7cm，则AD = ______ cm，CD = ______ cm。

2. 若平行四边形的一个内角为45°，则它的相邻内角为多少度？

3. 已知平行四边形的一条对角线将其分为两个全等三角形，请说明理由。

四、答案详解

1. AD = 5cm，CD = 7cm（对边相等）

2. 相邻内角为135°（邻角互补）

3. 理由：平行四边形的对角线互相平分，因此分成的两个三角形具有相同的边长和夹角。

通过以上练习，相信同学们对平行四边形的概念及应用有了更深的理解。希望这份文档能成为你们学习的好帮手！如果还有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我们。