在数学学习中，理解正负数和有理数的概念以及如何在数轴上表示它们是非常重要的基础技能。通过练习相关题目，我们可以更好地掌握这些知识点，并提高解题能力。

一、基础知识回顾

1. 正数与负数

- 正数是指大于零的数，例如：1, 2, 3等。

- 负数是指小于零的数，例如：-1, -2, -3等。

2. 有理数的定义

有理数是可以表示为两个整数之比（即分数形式）的数，包括所有整数和分数。例如：

- 整数：如0, ±1, ±2, ±3等；

- 分数：如1/2, -3/4等。

3. 数轴上的表示

数轴是一个水平直线，通常从左到右依次表示负数、零和正数。每个点对应一个具体的数值。

二、典型习题解析

练习1：判断以下各数是否为有理数

- （1）π ≈ 3.1415926…

- （2）√4 = 2

- （3）0.333…（循环小数）

- （4）0.121221222…（非循环小数）

答案解析：

- π 是无理数，因为它无法表示为两个整数之比；

- √4 = 2 是有理数，因为它是整数；

- 0.333… 是有理数，因为它可以表示为分数 1/3；

- 0.121221222… 是无理数，因为它是无限不循环小数。

练习2：将以下各数在数轴上表示出来

- （1）-3 和 2

- （2）0.5 和 -1.5

解题步骤：

1. 在数轴上找到原点（0），然后向左标出 -3 和 -1.5，向右标出 2 和 0.5；

2. 使用箭头或圆点标记具体位置，确保间距均匀。

练习3：比较大小

- （1）-5 和 -3

- （2）0.75 和 -0.75

解题思路：

- 对于负数，绝对值越大，数值越小；

- 正数总是大于负数。

答案：

- -5 < -3

- 0.75 > -0.75

三、进阶挑战

1. 如果数轴上某点表示的数是 -2.5，那么该点距离原点的距离是多少？

提示：距离原点的距离等于该数的绝对值。

2. 已知三个数：a = -4, b = 1.5, c = -0.5，请按从小到大的顺序排列这三个数。

四、总结

通过上述练习，我们掌握了正负数、有理数的基本概念及其在数轴上的表示方法。希望同学们能够灵活运用这些知识，解决更多实际问题。如果还有疑问，欢迎随时提问！