在2011年的北京中考中，数学试卷的设计充分体现了对学生综合能力的考察。整套试卷难度适中，既注重基础知识的掌握，又强调了学生解决实际问题的能力。

首先，在选择题部分，题目设置较为常规，主要涵盖了初中阶段的核心知识点，如代数运算、几何图形的基本性质等。这些题目旨在检测考生对基本概念的理解程度以及灵活运用的能力。例如，有一道关于平面直角坐标系的问题，要求考生根据给定条件判断点的位置关系，这类题目不仅考查了学生的空间想象能力，还考察了他们对于坐标轴相关知识的记忆与理解。

接下来是填空题环节，这部分内容更加侧重于计算技巧和逻辑推理。一道典型的例子是关于一元二次方程解法的应用题，它不仅仅需要学生熟练掌握求根公式，还需要具备一定的分析能力来确定最终答案是否合理。此外，还有一些涉及概率统计的小题，通过模拟日常生活场景让学生体会数学来源于生活并服务于生活的理念。

解答题则是试卷中的重头戏，其中包含了证明题、应用题等多种形式。比如，在几何证明题中，考生被要求利用已学过的定理去推导新的结论；而在应用题方面，则结合了物理、化学等领域的内容，鼓励学生将所学知识迁移到不同的情境之中。这种跨学科的知识整合有助于培养学生的综合素质。

最后不得不提的是压轴大题，这类题目往往具有较高的综合性与挑战性，常常涉及到多个知识点之间的联系。以2011年的最后一道题为例，它将函数图像变换与不等式结合起来，要求考生先画出相应函数的大致形状，再结合图像求解特定区间内的最大值或最小值。这道题不仅考验了学生的作图功底，还检验了他们在面对复杂情况时如何保持冷静思考并迅速找到突破口。

综上所述，《北京市2011年中考数学试卷解析版》为我们提供了一个全面了解当年考试特点的机会。无论是从题型分布还是具体考点来看，这套试卷都体现了命题者希望引导学生全面发展而非单纯死记硬背的态度。对于正在备考的学生而言，认真研究这份解析版无疑会对提升自身成绩有所帮助。同时，这也提醒我们，在学习过程中应该注重理论联系实际，不断提高自己解决实际问题的能力。