代数式计算练习题

在数学学习中，代数是一个重要的分支，它涉及到符号和字母来表示数字和数量关系。通过代数式的计算练习，学生能够更好地理解数学的基本原理，并提高解决问题的能力。本文将提供一些基础且实用的代数式计算练习题，帮助大家巩固相关知识。

首先，我们来看一个简单的例子：

假设 \( x = 3 \)，求解表达式 \( 2x + 5 \) 的值。

解答：将 \( x = 3 \) 代入表达式中，得到 \( 2(3) + 5 = 6 + 5 = 11 \)。

接下来是稍微复杂一点的问题：

如果 \( a = 4 \) 和 \( b = -2 \)，求解 \( 3a^2 - 2ab + b^2 \)。

解答：先计算各项的平方和乘积部分，然后相加减。具体步骤如下：

- \( a^2 = 4^2 = 16 \)

- \( ab = 4 \times (-2) = -8 \)

- \( b^2 = (-2)^2 = 4 \)

因此，原表达式变为 \( 3(16) - 2(-8) + 4 = 48 + 16 + 4 = 68 \)。

再来看一道涉及分式的题目：

求解 \( \frac{2x + 1}{x - 3} \) 当 \( x = 5 \) 时的值。

解答：将 \( x = 5 \) 代入分式中，得到 \( \frac{2(5) + 1}{5 - 3} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2} \)。

最后，让我们尝试解决一个实际问题：

某商店打折促销，商品原价为 \( p \) 元，现在打八折出售，另外还需要支付 \( q \) 元的服务费。请写出总费用的代数式，并计算当 \( p = 100 \) 元，\( q = 10 \) 元时的总费用。

解答：总费用的代数式为 \( 0.8p + q \)。代入已知条件后，得到 \( 0.8(100) + 10 = 80 + 10 = 90 \) 元。

以上就是几道不同难度的代数式计算练习题。希望这些题目能帮助你加深对代数的理解，并提升你的计算能力。记得多做练习，熟能生巧！

这篇文章旨在提供实用的代数练习题，并通过详细的解答过程帮助读者理解和掌握相关知识点。希望这能满足您的需求！