在寒冷的冬季假期里，学生们不仅需要休息放松，还需要巩固和复习所学的知识。对于九年级的学生来说，数学作为一门重要的学科，其寒假作业显得尤为重要。今天，我们就来一起探讨一下苏科版数学九年级寒假作业的答案解析。
首先，我们需要明确的是，寒假作业的目的不仅仅是为了完成任务，更重要的是通过练习加深对知识点的理解和掌握。因此，在查看答案之前，建议同学们先独立完成作业，遇到难题时可以查阅课本或者笔记，尝试自己解决问题。这样不仅能提高解题能力，还能培养独立思考的习惯。
接下来，我们以几道典型的题目为例，来进行详细的解答和分析：
1. 代数方程问题
题目：已知方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \)，若 \( a=1, b=-3, c=2 \)，求解该方程的根。
解答：根据一元二次方程的求根公式 \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)，将 \( a=1, b=-3, c=2 \) 代入公式计算：
\[
x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}
\]
\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2}
\]
\[
x = \frac{3 \pm 1}{2}
\]
因此，两根分别为 \( x_1 = 2 \) 和 \( x_2 = 1 \)。
2. 几何图形问题
题目：一个直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 和 4cm，求斜边的长度。
解答：根据勾股定理 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，其中 \( a=3, b=4 \)，则：
\[
c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
\]
\[
c = \sqrt{25} = 5
\]
所以，斜边的长度为 5cm。
3. 函数应用问题
题目：已知函数 \( y = 2x + 3 \)，当 \( x = -1 \) 时，求 \( y \) 的值。
解答：将 \( x = -1 \) 代入函数表达式 \( y = 2x + 3 \)：
\[
y = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1
\]
因此，当 \( x = -1 \) 时，\( y = 1 \)。
通过以上三道题目的详细解析，我们可以看到，无论是代数还是几何，解题的关键在于正确理解题目要求，并熟练运用相关的数学知识和公式。希望这些解析能够帮助大家更好地理解和掌握九年级数学的重点内容。
最后，再次提醒同学们，在学习过程中要注重方法和思路的积累，而不仅仅是追求答案本身。只有真正理解了每个步骤背后的原理，才能在考试中灵活应对各种题型。
祝大家寒假愉快，学业进步！
