在数学学习的过程中，数列是一个非常重要的概念。它不仅在理论研究中有广泛的应用，在实际问题中也扮演着重要角色。为了帮助大家更好地理解和掌握数列的相关知识，我们精心准备了一系列练习题，并附上了详细的解答。

首先，让我们来看一个基础题目：已知等差数列{an}的第一项为3，公差为4，请写出前五项的值。通过这个题目，我们可以复习等差数列的基本定义和计算方法。根据公式an = a1 + (n-1)d，我们可以得到这五个数分别为3, 7, 11, 15, 19。

接下来，我们来挑战一下稍微复杂一点的问题：假设有一个等比数列，其中第二项是8，第四项是32，请问首项是多少？对于这类问题，我们需要利用等比数列的性质，即每一项与前一项之比恒定。设公比为q，则有a2 = a1q=8，a4 = a1q^3=32。通过解这两个方程组，可以求得首项a1=2。

此外，我们还应该关注一些关于数列极限的问题。例如，如果一个无穷递减的等比数列的所有项之和为S，且首项为a1，公比为q（|q|<1），那么如何表示S？这个问题涉及到数列求和的知识点，答案是S=a1/(1-q)。

最后，我们鼓励学生尝试解决一些开放性问题，比如寻找满足特定条件的数列。例如，是否存在一个正整数数列，使得任意两项相加的结果都是完全平方数？这类问题虽然没有固定答案，但有助于培养学生的创造性思维能力。

以上就是本次分享的内容，希望这些练习题能够帮助你巩固所学知识。记住，理解概念比记忆公式更重要，多做练习才能真正提高你的数学水平！