在统计学中，我们经常需要对数据进行整理和分析，以便更直观地了解数据的分布情况。茎叶图（Stem-and-Leaf Plot）是一种简单而有效的工具，用于展示数据的分布特征。它能够帮助我们快速查看数据的集中趋势、离散程度以及是否存在异常值。

什么是茎叶图？

茎叶图是一种将数据分成“茎”和“叶”的图表形式。“茎”通常表示数据的高位数部分，“叶”则表示低位数部分。通过这种方式，我们可以同时保留原始数据的细节信息，并且以一种易于理解的方式呈现出来。

例如，对于一组数据：12, 15, 23, 24, 30, 32, 45, 56, 67, 78，我们可以将其组织成如下茎叶图：

```

1 | 2 5

2 | 3 4

3 | 0 2

4 | 5

5 | 6

6 | 7

7 | 8

```

在这个例子中，“1 | 2 5”表示有两组数据分别是12和15；“2 | 3 4”表示有两组数据分别是23和24，依此类推。

如何制作茎叶图？

制作茎叶图的过程相对简单，主要包括以下几个步骤：

1. 确定茎：选择数据中的高位数字作为茎。例如，如果数据范围是从10到99，则可以将十位数作为茎。

2. 确定叶：剩下的低位数字作为叶。继续上述例子，个位数将成为叶子。

3. 排序：将每个叶按照从小到大的顺序排列。

4. 绘制图形：在纸上或软件上画出横轴代表茎，纵轴代表叶，并将数据填入相应的格子内。

茎叶图的优点

- 保留原始数据：与直方图不同，茎叶图不会丢失任何具体的数据点，因此非常适合需要详细数据分析的情况。

- 易于阅读：即使没有专业背景的人也能轻松理解其含义。

- 发现模式：通过观察茎叶图，很容易发现数据集中的模式、异常值等重要信息。

应用场景

茎叶图广泛应用于教育、医疗、金融等多个领域。比如，在教育领域，教师可以用它来分析学生考试成绩的分布情况；在医疗行业，医生可能利用它来研究病人的年龄分布等。

总之，掌握好如何使用茎叶图这项技能对于从事数据分析的人来说是非常有价值的。希望本篇《茎叶图》讲义能对你有所帮助！