一、教学目标

1. 知识与技能

学生能够理解并掌握“鸡兔同笼”问题的基本原理和解决方法，学会运用假设法、方程法等技巧解答类似的实际问题。

2. 过程与方法

在探究过程中，培养学生的逻辑思维能力、分析能力和解决问题的能力，通过小组合作学习，提高团队协作意识。

3. 情感态度与价值观

激发学生对数学的兴趣，感受数学在日常生活中的广泛应用，增强自信心和探索精神。

二、教学重点与难点

- 重点：掌握“鸡兔同笼”问题的解题思路及常用方法（如假设法、列方程）。

- 难点：灵活运用所学知识解决复杂情境下的实际问题。

三、课前准备

1. 教师准备：

- 制作多媒体课件，包含经典例题解析、互动练习；

- 提供一些生活化的情境案例（如停车场车辆数量统计）。

2. 学生准备：

- 复习简单的代数运算；

- 准备笔记本、笔以及计算器。

四、教学过程

（一）导入新课

1. 创设情境：

讲述一个有趣的故事——古时候有一位农夫养了若干只鸡和兔子，他只知道总数是35个头，94条腿，却不知道具体有多少只鸡和兔子。同学们，你们能帮他算出来吗？

2. 引发思考：

引导学生讨论如何将这个问题转化为数学模型，并提出可能的解决策略。

（二）新知讲解

1. 明确概念：

解释“鸡兔同笼”问题的特点——已知总数量和某种属性的总量，求两种不同对象的具体数量。

2. 演示假设法：

- 假设全是鸡，则共有70条腿，比实际少了24条腿；

- 每增加一只兔子会多出两条腿，因此需要补足24 ÷ 2 = 12只兔子；

- 最终得出结论：鸡有23只，兔子有12只。

3. 介绍方程法：

设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则可以列出以下方程组：

$$

\begin{cases}

x + y = 35 \\

2x + 4y = 94

\end{cases}

$$

解得$x=23$，$y=12$。

（三）巩固练习

1. 基础练习：

给出几道类似的题目，让学生独立完成并核对答案。

2. 拓展延伸：

将问题情境改为更复杂的场景，例如混合了自行车和汽车的停车场问题，引导学生尝试应用所学知识解决。

（四）课堂小结

1. 总结本节课的主要知识点；

2. 鼓励学生分享自己的解题心得；

3. 提醒学生课后复习巩固。

五、作业布置

1. 必做题：完成教材P86页第1~3题；

2. 选做题：尝试编写一道新的“鸡兔同笼”问题，并给出解答步骤。

六、板书设计

```

鸡兔同笼问题

1. 基本特点：总数量+属性总量

2. 常见方法：

- 假设法

- 方程法

3. 示例：

总头数：35；总腿数：94

鸡：23只；兔子：12只

```

通过上述设计，旨在让学生不仅学会解决“鸡兔同笼”问题，还能举一反三地应对其他类型的数学应用题，从而全面提升其综合素养。