【初二一次函数练习题】在初中数学的学习中，一次函数是一个非常重要的知识点，它不仅与现实生活紧密相关，而且是后续学习二次函数、反比例函数等的基础。为了帮助同学们更好地掌握一次函数的相关知识，下面整理了一份适合初二学生的练习题，帮助大家巩固所学内容。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列函数中，是一次函数的是（ ）
A. $ y = x^2 $
B. $ y = \frac{1}{x} $
C. $ y = 2x + 3 $
D. $ y = 5 $
2. 若函数 $ y = (m-1)x + 3 $ 是一次函数，则 $ m $ 的取值范围是（ ）
A. $ m \neq 1 $
B. $ m = 1 $
C. $ m > 1 $
D. $ m < 1 $
3. 一次函数 $ y = -2x + 5 $ 的图像是（ ）
A. 从左向右上升的直线
B. 从左向右下降的直线
C. 水平直线
D. 垂直直线
4. 直线 $ y = 3x - 2 $ 与 y 轴的交点坐标是（ ）
A. $ (0, -2) $
B. $ (0, 2) $
C. $ (-2, 0) $
D. $ (2, 0) $
5. 已知点 $ (2, 5) $ 在直线 $ y = kx + 1 $ 上，则 $ k $ 的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题（每空3分，共15分）
1. 函数 $ y = 4x - 7 $ 的斜率是 ______。
2. 直线 $ y = -x + 6 $ 与 x 轴的交点是 ______。
3. 若一次函数的图像经过点 $ (0, 3) $ 和 $ (2, 7) $，则它的解析式是 ______。
4. 当 $ x = 3 $ 时，函数 $ y = 2x - 1 $ 的值是 ______。
5. 若 $ y = (a+1)x + b $ 是一次函数，则 $ a $ 的取值范围是 ______。
三、解答题（每题10分，共40分）
1. 已知一次函数的图像经过点 $ (1, 4) $ 和 $ (3, 8) $，求这个一次函数的解析式。
2. 写出下列直线的斜率和截距：
（1）$ y = 5x - 3 $
（2）$ y = -2x + 1 $
3. 画出函数 $ y = -x + 4 $ 的图像，并指出它与 x 轴、y 轴的交点。
4. 某地出租车起步价为 8 元，之后每千米收费 2 元。设行驶路程为 $ x $ 千米，总费用为 $ y $ 元，写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式，并求当 $ x = 5 $ 时的总费用。
四、拓展题（每题10分，共20分）
1. 一次函数 $ y = kx + b $ 的图像经过点 $ (2, 3) $ 和 $ (-1, -3) $，求 $ k $ 和 $ b $ 的值。
2. 某公司生产某种产品，固定成本为 1000 元，每生产一件产品的成本为 20 元，销售价为每件 30 元。设生产数量为 $ x $ 件，利润为 $ y $ 元，写出利润与产量之间的函数关系式，并求出当利润为 500 元时的产量。
参考答案（供参考）
一、选择题：
1. C
2. A
3. B
4. A
5. B
二、填空题：
1. 4
2. $ (2, 0) $
3. $ y = 2x + 3 $
4. 5
5. $ a \neq -1 $
三、解答题：
1. 解析式为 $ y = 2x + 2 $
2. （1）斜率 5，截距 -3；（2）斜率 -2，截距 1
3. 图像为从左上到右下的直线，交点为 $ (4, 0) $ 和 $ (0, 4) $
4. $ y = 2x + 8 $，当 $ x = 5 $ 时，$ y = 18 $ 元
四、拓展题：
1. $ k = 2 $，$ b = -1 $
2. 利润函数为 $ y = 10x - 1000 $，当 $ y = 500 $ 时，$ x = 150 $ 件
通过以上练习题，希望同学们能够加深对一次函数的理解，熟练掌握其图像、解析式以及实际应用问题的解决方法。坚持练习，数学成绩一定会稳步提升！
