【三分损益法十二律口诀】“三分损益法十二律口诀”是中国古代音乐理论中用于计算十二律的数学方法之一，起源于《管子·地员篇》，是古代音律体系的重要组成部分。该方法通过“三分损一”与“三分益一”的交替运用，推演出十二个音高，构成完整的音阶体系。以下是对这一方法的总结与表格展示。

一、三分损益法概述

“三分损益法”是一种基于比例关系的音律生成方式，主要依据的是“三分损一”和“三分益一”两种操作：

- 三分损一：即在原长度的基础上减去其三分之一，相当于将长度变为原来的三分之二。

- 三分益一：即在原长度的基础上增加其三分之一，相当于将长度变为原来的三分之四。

这两种操作交替使用，可以依次生成十二个律音，形成一个完整的音阶系统。这种算法体现了中国古代对音乐与数学之间关系的深刻理解。

二、十二律名称及顺序

根据三分损益法生成的十二律，按音高从低到高排列如下：

1. 黄钟

2. 大吕

3. 太簇

4. 夹钟

5. 姑洗

6. 仲吕

7. 蕤宾

8. 林钟

9. 南吕

10. 应钟

11. 无射

12. 亡射（或称“大吕”）

注：部分文献中对最后两律的名称略有不同，但整体结构一致。

三、三分损益法十二律口诀

为了便于记忆和应用，古人总结出一套口诀：

> “黄钟生大吕，大吕生太簇，太簇生夹钟，夹钟生姑洗，姑洗生仲吕，仲吕生蕤宾，蕤宾生林钟，林钟生南吕，南吕生应钟，应钟生无射，无射生亡射。”

此口诀以“三分损益法”为基础，依次推导出十二律的顺序，体现了古代音律体系的逻辑性与规律性。

四、十二律音高对照表（以黄钟为基音）

注：以上数值为相对频率比值，实际音高需结合具体乐器与调音标准进行调整。

五、总结

“三分损益法十二律口诀”不仅是一种音律计算方法，更是中国古代音乐理论智慧的结晶。它体现了古人对音高比例的精准把握，以及对音乐美学的深入探索。虽然现代音乐体系已采用十二平均律，但“三分损益法”仍然是研究传统音乐、古琴音律、民族乐器调音的重要基础。

通过口诀与表格相结合的方式，有助于更直观地理解和传承这一古老而精妙的音律体系。

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