一、教学目标

1. 知识与技能

掌握有理数的基本概念及运算规则，能够熟练进行加减乘除运算，并能解决简单的实际问题。

2. 过程与方法

通过观察、归纳和推理等方法，理解有理数的性质及其运算规律；借助具体实例，引导学生从具体到抽象地学习数学知识。

3. 情感态度与价值观

培养学生的合作意识和探索精神，激发对数学的兴趣，增强解决问题的能力。

二、教学重点与难点

- 重点：有理数的概念及其运算。

- 难点：负数的理解及混合运算的应用。

三、课前准备

教师需准备好以下材料：

1. 教材《数学》七年级上册（人教版）。

2. 多媒体课件或投影仪。

3. 学生练习本及笔。

4. 实物模型（如温度计、数轴等），用于辅助讲解。

四、教学过程

（一）导入新课

【活动设计】

教师可以利用生活中的实例引入新课。例如：

- 提问：“如果今天的气温是零下5摄氏度，怎么表示？”

- 引导学生思考并回答：“可以用‘-5’来表示。”

- 继续追问：“那零上5摄氏度呢？有没有什么特别的地方？”

通过这样的提问，自然过渡到有理数的概念。

（二）讲授新知

1. 有理数的概念

- 定义：整数和分数统称为有理数。

- 表示方式：正数、负数以及零。

- 示例：让学生列举几个有理数的例子，并判断它们属于哪一类。

2. 有理数的分类

- 正有理数：大于零的有理数。

- 负有理数：小于零的有理数。

- 零：既不是正数也不是负数。

3. 数轴上的有理数

- 利用数轴帮助学生直观感受有理数的位置关系。

- 强调：数轴上的点对应着唯一的有理数。

4. 有理数的运算

- 加法：同号相加取相同符号，异号相加取较大绝对值符号。

- 减法：转化为加法运算。

- 乘法：同号得正，异号得负。

- 除法：遵循乘法原则，注意分母不能为零。

（三）课堂练习

【题目设计】

1. 将下列各数填入适当的集合中：

$ 3, -7, 0, \frac{1}{2}, -\frac{3}{4} $

2. 计算：

$ (-4) + 9 = $

$ (-6) \times (-2) = $

3. 如果某地一天的最低气温是-8℃，最高气温是5℃，求这一天的温差。

（四）小结与反思

1. 回顾本节课的重点内容，强调有理数的核心概念及其运算规则。

2. 鼓励学生提出疑问或分享自己的学习心得。

3. 布置作业：完成教材第XX页习题。

五、板书设计

```

课题：有理数的认识与运算

1. 有理数的概念：整数和分数

2. 分类：

- 正有理数

- 负有理数

- 零

3. 运算：

- 加法

- 减法

- 乘法

- 除法

```

六、教学反思

本节课以学生为中心，注重理论联系实际，通过具体案例帮助学生更好地理解和掌握知识点。但在教学过程中，部分学生对负数的理解仍存在一定困难，建议后续增加更多直观的教学工具，进一步强化学生的感性认识。

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以上即为本次课程的设计与实施思路，希望对学生的学习有所帮助！