在数学学习中，有理数的运算是一项基础且重要的技能。有理数包括整数和分数，其运算涵盖了加、减、乘、除等多种形式。今天，我们将聚焦于有理数的乘除法运算，通过一系列典型例题来帮助大家掌握这一知识点。

一、有理数乘法的基本规则

有理数相乘时，遵循以下原则：

- 同号得正，异号得负。

- 绝对值相乘，即先将两个数的绝对值相乘，再根据符号确定结果的正负。

示例1：计算 $(-3) \times 4$

解：两个数异号，因此结果为负；$|-3| \times |4| = 12$，所以答案为$-12$。

二、有理数除法的基本规则

有理数相除时，同样需要考虑符号问题：

- 同号得正，异号得负。

- 除法可以转化为乘法，即$a \div b = a \times \frac{1}{b}$（前提是$b \neq 0$）。

示例2：计算 $\frac{-8}{2}$

解：两个数异号，结果为负；$\frac{8}{2} = 4$，因此答案为$-4$。

三、综合练习

接下来，我们结合实际题目进行综合训练：

题目1：计算 $(-\frac{3}{4}) \times (-\frac{8}{9})$

解：两数同号，结果为正；$\frac{3}{4} \times \frac{8}{9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}$，所以答案为$\frac{2}{3}$。

题目2：计算 $(5) \div (-\frac{5}{7})$

解：两个数异号，结果为负；$5 \div (-\frac{5}{7}) = 5 \times (-\frac{7}{5}) = -7$，所以答案为$-7$。

四、小结

有理数的乘除法运算看似复杂，但只要掌握了基本规则并勤加练习，便能轻松应对各种题型。希望上述例题能够帮助同学们巩固知识点，并在未来的学习中取得更好的成绩！

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