在初中阶段，数学竞赛是一个激发学生兴趣、提升逻辑思维能力的重要平台。它不仅能够帮助学生巩固课堂知识，还能培养他们解决问题的能力和创新意识。本文将从多个角度出发，为同学们提供一份全面的初中数学竞赛题集锦。
一、基础运算与代数
1. 计算：(3x^2 - 5x + 2) / (x - 1)，当x=2时的结果是多少？
2. 若a+b=7, ab=10，则a²+b²的值是多少？
二、几何图形
1. 在直角三角形中，若一条直角边长为6cm，另一条直角边长为8cm，求斜边长度。
2. 已知圆O的半径为5cm，点P位于圆外且OP=13cm，求过点P作圆O的切线长度。
三、概率统计
1. 一个袋子里有4个红球和6个蓝球，随机抽取两个球，至少有一个是红球的概率是多少？
2. 掷一枚公平的骰子两次，得到的数字之和为偶数的概率是多少？
四、应用题
1. 小明每天步行上学需要20分钟，骑自行车只需10分钟。如果他选择骑车上学，那么一周内可以节省多少时间？
2. 某商店进行促销活动，原价100元的商品打八折后再减去10元，请问最终售价是多少？
以上题目涵盖了初中数学竞赛常见的题型，希望对大家有所帮助。通过不断练习这些题目，相信你的解题能力和自信心都会有所提高。记住，做题只是手段，学会思考才是目的。祝你在未来的数学竞赛中取得优异的成绩！
