例题1
题目：分解 \(x^2 + 5x + 6\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（6），且和为一次项系数（5）。
- 这两个数是2和3。
- 因此，分解结果为 \((x + 2)(x + 3)\)。
例题2
题目：分解 \(x^2 - 7x + 12\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（12），且和为一次项系数（-7）。
- 这两个数是-3和-4。
- 因此，分解结果为 \((x - 3)(x - 4)\)。
例题3
题目：分解 \(x^2 + x - 6\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（-6），且和为一次项系数（1）。
- 这两个数是3和-2。
- 因此，分解结果为 \((x + 3)(x - 2)\)。
例题4
题目：分解 \(x^2 - 2x - 8\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（-8），且和为一次项系数（-2）。
- 这两个数是-4和2。
- 因此，分解结果为 \((x - 4)(x + 2)\)。
例题5
题目：分解 \(x^2 + 3x - 10\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（-10），且和为一次项系数（3）。
- 这两个数是5和-2。
- 因此，分解结果为 \((x + 5)(x - 2)\)。
例题6
题目：分解 \(x^2 - 4x - 21\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（-21），且和为一次项系数（-4）。
- 这两个数是-7和3。
- 因此，分解结果为 \((x - 7)(x + 3)\)。
例题7
题目：分解 \(x^2 + 6x + 9\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（9），且和为一次项系数（6）。
- 这两个数是3和3。
- 因此，分解结果为 \((x + 3)^2\)。
例题8
题目：分解 \(x^2 - 10x + 25\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（25），且和为一次项系数（-10）。
- 这两个数是-5和-5。
- 因此，分解结果为 \((x - 5)^2\)。
例题9
题目：分解 \(x^2 + 7x + 10\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（10），且和为一次项系数（7）。
- 这两个数是5和2。
- 因此，分解结果为 \((x + 5)(x + 2)\)。
例题10
题目：分解 \(x^2 - 8x + 15\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（15），且和为一次项系数（-8）。
- 这两个数是-3和-5。
- 因此，分解结果为 \((x - 3)(x - 5)\)。
例题11
题目：分解 \(x^2 + 4x - 21\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（-21），且和为一次项系数（4）。
- 这两个数是7和-3。
- 因此，分解结果为 \((x + 7)(x - 3)\)。
例题12
题目：分解 \(x^2 - 9x + 20\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（20），且和为一次项系数（-9）。
- 这两个数是-4和-5。
- 因此，分解结果为 \((x - 4)(x - 5)\)。
例题13
题目：分解 \(x^2 + 8x + 16\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（16），且和为一次项系数（8）。
- 这两个数是4和4。
- 因此，分解结果为 \((x + 4)^2\)。
例题14
题目：分解 \(x^2 - 12x + 36\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（36），且和为一次项系数（-12）。
- 这两个数是-6和-6。
- 因此，分解结果为 \((x - 6)^2\)。
例题15
题目：分解 \(x^2 + 9x + 20\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（20），且和为一次项系数（9）。
- 这两个数是4和5。
- 因此，分解结果为 \((x + 4)(x + 5)\)。
例题16
题目：分解 \(x^2 - 11x + 24\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（24），且和为一次项系数（-11）。
- 这两个数是-8和-3。
- 因此，分解结果为 \((x - 8)(x - 3)\)。
例题17
题目：分解 \(x^2 + 10x + 25\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（25），且和为一次项系数（10）。
- 这两个数是5和5。
- 因此，分解结果为 \((x + 5)^2\)。
例题18
题目：分解 \(x^2 - 13x + 42\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（42），且和为一次项系数（-13）。
- 这两个数是-6和-7。
- 因此，分解结果为 \((x - 6)(x - 7)\)。
例题19
题目：分解 \(x^2 + 12x + 36\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（36），且和为一次项系数（12）。
- 这两个数是6和6。
- 因此，分解结果为 \((x + 6)^2\)。
例题20
题目：分解 \(x^2 - 14x + 49\)
解答思路：
- 找出两个数，它们的积为常数项（49），且和为一次项系数（-14）。
- 这两个数是-7和-7。
- 因此，分解结果为 \((x - 7)^2\)。
通过以上20道例题及其解答思路，相信读者对十字相乘法有了更深入的理解。希望这些练习能够帮助大家熟练掌握这一重要的数学工具。
