【自动控制原理试题】在工程与自动化领域中,自动控制原理是一门基础而重要的课程,它涵盖了系统分析、设计与优化的核心思想。为了帮助学习者更好地掌握这门学科,以下是一份结合典型知识点的自动控制原理试题,旨在考查学生对基本概念、数学模型、稳定性分析以及系统性能的理解和应用能力。
一、选择题(每题2分,共10分)
1. 在控制系统中,用来描述系统动态行为的数学模型是( )
A. 代数方程
B. 微分方程
C. 矩阵方程
D. 差分方程
2. 系统的稳态误差主要取决于系统的( )
A. 开环增益
B. 输入信号类型
C. 闭环极点位置
D. 以上都是
3. 下列哪种方法可以用于判断系统的稳定性?( )
A. 频率响应法
B. 劳斯判据
C. 根轨迹法
D. 以上都是
4. 控制系统中的“反馈”指的是( )
A. 将输出信号返回到输入端并与参考输入进行比较
B. 增加系统的增益
C. 提高系统的响应速度
D. 降低系统的灵敏度
5. 若一个系统的单位阶跃响应呈现持续振荡而不衰减,则该系统处于( )
A. 稳定状态
B. 临界稳定状态
C. 不稳定状态
D. 无法确定
二、填空题(每空2分,共10分)
1. 传递函数的定义是:在零初始条件下,系统_________与_________的拉普拉斯变换之比。
2. 比例控制作用的主要特点是能快速响应,但会带来_________误差。
3. 根轨迹法中,当开环增益K从0变化到∞时,根轨迹的起点是系统的_________。
4. 系统的频率特性包括幅频特性和_________特性。
5. 对于二阶系统,阻尼比ξ > 1时,系统为_________响应。
三、简答题(每题5分,共10分)
1. 什么是控制系统中的“稳态误差”?影响稳态误差的主要因素有哪些?
2. 简述根轨迹法的基本原理及其在系统分析与设计中的作用。
四、计算题(共10分)
已知某系统的开环传递函数为:
$$
G(s) = \frac{K}{s(s+1)(s+2)}
$$
试求:
1. 当K=1时,系统的闭环特征方程;
2. 使用劳斯判据判断系统是否稳定。
五、综合题(10分)
设某控制系统如图所示,其中前向通道传递函数为 $ G(s) = \frac{1}{s(s+1)} $,反馈环节为 $ H(s) = 1 $。
要求:
1. 写出系统的闭环传递函数;
2. 分析系统的稳定性;
3. 计算系统的单位阶跃响应的超调量和调节时间。
参考答案(供教师使用)
一、选择题
1. B
2. D
3. D
4. A
5. B
二、填空题
1. 输出;输入
2. 静态
3. 开环极点
4. 相频
5. 过阻尼
三、简答题略(根据教学标准评分)
四、计算题
1. 特征方程为 $ s^3 + 3s^2 + 2s + K = 0 $
2. 当K=1时,劳斯表显示所有元素为正,系统稳定。
五、综合题
1. 闭环传递函数为 $ \frac{1}{s^2 + s + 1} $
2. 系统稳定
3. 超调量约为 16.3%,调节时间为约 6.2秒(根据公式计算)
本试题适用于自动控制原理课程的期末测试或阶段性考核,内容覆盖了该课程的核心知识点,有助于检验学生的理解与应用能力。