【普通年金终值公式是什么】在金融计算中，年金是一种定期支付或收取的固定金额。根据支付时间的不同，年金可以分为普通年金和期初年金。其中，普通年金指的是在每期期末进行支付或收款的年金形式。而普通年金终值则是指在一定期限内，按照固定金额定期支付的款项，在最后一期结束时所累积的总价值。
一、普通年金终值的概念
普通年金终值（Future Value of an Ordinary Annuity）是指在一定时期内，每期按相等金额支付或存入的款项，经过复利计算后，在最后一个支付期结束时的总价值。它常用于计算储蓄计划、养老金积累、贷款还款等场景。
二、普通年金终值的计算公式
普通年金终值的计算公式如下：
$$
FV = PMT \times \left( \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \right)
$$
其中：
- $ FV $：普通年金的终值
- $ PMT $：每期支付的金额
- $ r $：每期的利率（通常为年利率）
- $ n $：支付的期数
该公式的核心思想是：每笔支付都会随着时间的推移产生利息，最终将所有支付的本金与利息加总起来，得到终值。
三、普通年金终值的计算示例
假设某人每年年末存入银行 10,000 元，年利率为 5%，连续存 5 年，求其终值是多少？
根据公式：
$$
FV = 10,000 \times \left( \frac{(1 + 0.05)^5 - 1}{0.05} \right) = 10,000 \times 5.5256 = 55,256 \text{元}
$$
四、普通年金终值计算表
| 期数 | 每期支付额（PMT） | 利率（r） | 终值系数 $\frac{(1 + r)^n - 1}{r}$ | 终值（FV） |
| 1 | 10,000 | 5% | 1.0000 | 10,000 |
| 2 | 10,000 | 5% | 2.0500 | 20,500 |
| 3 | 10,000 | 5% | 3.1525 | 31,525 |
| 4 | 10,000 | 5% | 4.3101 | 43,101 |
| 5 | 10,000 | 5% | 5.5256 | 55,256 |
五、总结
普通年金终值是计算定期支付金额在未来价值的重要工具，适用于储蓄、投资、退休规划等领域。通过上述公式和计算表格，我们可以清晰地看到每一期的支付如何随着时间积累成最终的总价值。掌握这一概念，有助于更好地进行财务规划和资金管理。
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