在学习高等数学的过程中，公式是理解与解决问题的关键工具。为了帮助大家更好地掌握这些重要的知识点，这里整理了一份全面的高等数学公式总结。这份总结涵盖了函数、极限、导数、积分等各个方面的核心内容，旨在为大家提供一个系统化的复习材料。

一、基本初等函数

1. 指数函数：\(a^x\) （其中 \(a>0, a\neq 1\)）

2. 对数函数：\(log_a(x)\) （其中 \(a>0, a\neq 1, x>0\)）

3. 幂函数：\(x^n\) （n为实数）

4. 三角函数：sin(x), cos(x), tan(x), cot(x)

5. 反三角函数：arcsin(x), arccos(x), arctan(x), arccot(x)

二、极限理论

1. 极限定义：若对于任意给定的正数 \(\epsilon\)，总存在正数 \(\delta\)，使得当 \(0<|x-a|<\delta\) 时，有 \(|f(x)-L|<\epsilon\)，则称 \(L\) 为 \(f(x)\) 当 \(x\) 趋于 \(a\) 的极限。

2. 极限运算规则：

- \(\lim_{x \to a}[f(x)+g(x)] = \lim_{x \to a}f(x) + \lim_{x \to a}g(x)\)

- \(\lim_{x \to a}[f(x)g(x)] = [\lim_{x \to a}f(x)][\lim_{x \to a}g(x)]\)

- \(\lim_{x \to a}\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to a}f(x)}{\lim_{x \to a}g(x)}, g(a)\neq 0\)

三、微分学

1. 导数定义：\(f'(x) = \lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)

2. 常见函数导数：

- \( (x^n)' = nx^{n-1} \)

- \( (\sin x)' = \cos x \)

- \( (\cos x)' = -\sin x \)

- \( (\ln x)' = \frac{1}{x} \)

- \( (e^x)' = e^x \)

四、积分学

1. 不定积分公式：

- \( \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)

- \( \int \sin x dx = -\cos x + C \)

- \( \int \cos x dx = \sin x + C \)

- \( \int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C \)

- \( \int e^x dx = e^x + C \)

以上便是高等数学中一些基础且常用的公式汇总。希望这份总结能够成为你学习路上的好帮手！记得多做练习题，理论结合实践才能更深刻地理解和掌握这些知识哦。